Тема №10: Понятия альтернативы, не улучшаемой альтернативы и что такое множество Парето. Геометрическое представление.

В начале второго тысячелетия было установлено, что при выполнении определенных двух аксиом «разумного» выбора всякое решение задачи многокритериального выбора всегда содержится в множестве Парето. Иными словами, наилучшее решение задачи многокритериальной оптимизации следует искать именно в пределах множества Парето. Исследованию различных свойств множества Парето посвящена многочисленная литература. Это множество находит широкое применение при решении различного рода прикладных экономических и технических задач, в которых необходимо учитывать не одну, а несколько целевых функций [2]. Актуальность данной темы заключается в том, что при постановке и решении большинства экономических задач, связанных с принятием решений, имеющих вариативные последствия, зачастую необходимо произвести выбор в некотором поле альтернатив, являющихся результатом уже сделанного выбора, то есть из хорошего выбрать лучшее [3].

---

Нужно заказать диплом в Хабаровске ? Заходите на Work5.

---

. Целью данной работы является рассмотрение теории множества Парето, а геометрическое представление методов условной многокритериальной оптимизации. ?

Множеством Парето называется множество безусловно несравнимых альтернатив, оставшихся после отбрасывания всех безусловно худших альтернатив. Оптимальность по Парето — такое состояние системы, при котором значение каждого частного показателя (критерия), характеризующего систему (принятия решений), не может быть улучшено без ухудшения других. Таким образом, по словам самого Парето: «Всякое изменение, которое никому не приносит убытков, а некоторым приносит пользу (по их собственной оценке), является улучшением». Значит, признается право на все изменения, которые не приносят никому дополнительного вреда и оптимальным решением принимается такое, которое является доминирующим. Рассмотрев наиболее распространенные подходы к поиску оптимального решения многокритериальных задач, в том числе в условиях неопределенности, на практике именно метод парето-оптимальности будет наиболее удобным и эффективным, поскольку позволяет выделить ряд критериев, не вносящих существенный вклад в достижение оптимальной эффективности и выбрать оптимального решение[1]. Задача выбора альтернативных проектов построения систем в пространстве трудно формализуемая, многокритериальная и происходит в условиях частичной неопределенности (не все альтернативы и критерии заданы и описаны изначально), а значит, не поддается четкой алгоритмизации. Поэтому система поддержки принятия решений должна только делать расчеты для выбранных решений, формировать множества оптимальных решений и отображать их графически, а не принимать решение о выборе конкретной оптимальной альтернативы из построенного множества. Само принятие решения должно остаться за человеком — специалистом в области защиты информации, который, руководствуясь собственным опытом, знаниями и интуицией, сможет выбрать верное решение. Поэтому главная задача системы поддержки принятия парето-оптимальных решений в области проектирования— помочь лицам, принимающим решения принять оптимальное (компромиссное) решение в заданных условиях, причем достаточно оперативно и наглядно, а также обосновано.

1 Баранова Е. К. Моделирование системы защиты информации: Практикум: Учебное пособие / Е.К.Баранова, А.В.Бабаш// М.: ИЦ РИОР: НИЦ ИНФРА-М, 2015 - 120 с. 2 Ногин В.Д. Расслоение конечного множества Парето/ Ногин В.Д.// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 12-1. С. 28-30. 3 Часовников С.Н. Портфель финансовых инструментов: оптимальность по Эджворту – Парето/ Часовников С.Н., Кирьянов И.В.// Сибирская финансовая школа. 2012. № 3 (92). С. 84-90.