золотое сечение в солнечной системе (в природе)

Как неоднократно случалось в истории науки, в наши дни происходит возвращение к некоторым давно забытым идеям далёкого прошлого. В этом смысле особое значение приобретает наследие, оставленное величайшим геометром и философом Древней Греции Пифагором. Великий мыслитель и его последователи создали учение о числах, их отношениях, имеющее огромное значение и для современной науки. Сегодня уже можно говорить о существовании особых (безразмерных) математических отношениях, воплощённых в «конструкциях» объектов и в явлениях живой и косной природы.

---

Многих интересует цена дипломной работы по анализу. Мы рассчитаем стоимость бесплатно. Для этого нужно заполнить форму заказа и вы получите цену написания вашего диплома.

---

. Одно из них — деление отрезка в среднем и крайнем отношении, получившее название золотой пропорции (золотого сечения, отношения). Считается, что такое деление отрезка впервые было осуществлено Пифагором (V в. до н.э.), хотя имеются сведения о заимствовании метода у египтян и вавилонян. Пифагор показал, что отрезок единичной длины АВ можно разделить на две части точкой С так, что отношение большей его части (СВ=х) к меньшей (АС=1-х) будет равняться отношению всего отрезка (АВ=1) к большей части (СВ), т.е. СВ/АС=(СВ+АС)/СВ, или х/(1-х) = 1/х, откуда имеем важное алгебраическое выражение: х2+х—1=0. Положительным корнем (решением) этого уравнения является величина -1)/2, тогда отношение 1/х в рассматриваемой пропорции равно числу 1,618033989..., и единичный отрезок АВ точкой С делится на две части — 0,382 и 0,618, а это отвечает золотой пропорции 1:0,618=0,618:0,382 1,618. Число золотого отношения 1,618 обозначается буквой Ф в честь древнегреческого скульптора Фидия, часто использовавшего пропорцию в своих творениях. Письменные свидетельства о ней впервые приводятся в «Началах» древнегреческого математика Евклида (III в. до н.э.). Впоследствии золотым делением занимались Гипоксил (II в. до н.э.), Папп (III в. до н.э.), Дж. Компано из Наварры (XIII в.). Евклид использовал золотую пропорцию для построения правильных пятиугольников и десятиугольников. Пятиугольник (пентаграмма) считается у пифагорейцев священным, символом жизни и здоровья, поскольку эта фигура симметрична и в то же время воплощает в себе асимметрию золотой пропорции. Существует в трёхмерном пространстве всего пять правильных многогранников: четырехгранник (тетраэдр), шестигранник (куб), восьмигранник (октаэдр), двенадцатигранник (додекаэдр), двадцатигранник (икосаэдр). Все они были известны древним грекам и получили название «Платоновых тел» по имени Платона, впервые их систематически описавшем. Каждое из них символизировало одно из пяти «начал», или «стихий»: гексаэдр (куб) — тело земли, икосаэдр — тело воды, октаэдр — тело воздуха, тетраэдр — тело огня, додекаэдр — тело мира (вселенской души, эфира или разума). Евклидом была показана возможность построения всех правильных многогранников на основе деления отрезка в среднем и крайнем отношении. Великий ученый средневековья И. Кеплер (1571-1630) представил модель Солнечной системы в виде последовательно вложенных друг в друга Платоновых тел.

Золотое сечение, как уже говорилось, широко представлено в живой природе и произведениях искусства. Почему оно так распространено в Солнечной системе? Эту загадку предстоит решить будущему. По мнению К.П. Бутусова изучение золотого сечения и чисел Ф пока ведется в масштабах явно недостаточных. Имеет смысл создать систему исчисления, в основу которой следует положить не число 10, а число Ф. В рамках такой «золотой математики» прикладные исследования золотого сечения стали бы гораздо плодотворнее. Во всяком случае, для описания форм планет, их орбит, спиральных галактик число Ф, как считает К.П. Бутусов, более чем любое другое станет естественным числом для их изучения. Сложность неотделима от простоты, ибо природа, по выражению Ньютона, проста и не роскошествует излишними причинами. Классическое золотое сечение демонстрирует некую великую «простоту» природы в ясно выражаемой форме: одновременно это и симметрия подобия противоположностей в живой системе, и их оптимальное соотношение. Именно эта пропорция наряду с другими «обобщёнными» золотыми отношениями составляет основу существования устойчивых, стабильных систем. В том и заключается, по-видимому, целесообразность, красота организации систем живой и косной природы.

1. Бутусов К. П. «Золотое сечение» в Солнечной системе // Астрометрия и небесная механика. - М.-Л.: 2008. - С. 475 - 500. 2. Добрых В. А., Слуцкая Н. П. Пропорция золотого сечения при экстрасистолии //Физиология человека, г- 1990, Т. 16. №6. - С. 149 -150. 3. Лепехин С. Правило золотого сечения. Семь интересных фактов, о которых вы, возможно, не знали. - 2011. С. 212. 4. Суббота А. Г. «Золотое сечение» («Sectio aurea») в медицине. - СПб, 2006- С. 323. 5. Суббота А. Г. «Золотое сечение» в медицине // Международные медицинские обзоры. 2004. Т. 2, №4. - С. 229 - 235. 6. Урманцев Ю. А. Золотое сечение // Природа. - 2005. Mb 1. - С. 33 - 40. 7. Хембидж Д. Динамическая симметрия в архитектуре. М., 2006 - 105 с. 8. Шевелев И. Ш., Марутаев М. А., Шмелев И. П. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии. - М.: Стройиздат, 2010-С. 213.