Практическое применение интегрального исчисления

Известно, что интегральное исчисление возникло в связи с настоятельной необходимостью решения практических задач определения площадей и объемов. Исторически интегральное исчисления использовалось в основном в физике и технике. В настоящее время интегральное исчисление сделалось неотъемлемой частью естественнонаучных дисциплин и экономики. Не избежали применения современных математических методов и гуманитарные дисциплины. Элементы высшей математики все шире используется в гуманитарных науках. Поэтому, история возникновения и практическое приложение интегрального исчисления является актуальной задачей математических дисциплин. Объектом исследования является интегральное исчисление. Предметом исследования является практическое применение интегрального исчисления. Целью данной работы является практическое применение интегрального исчисления для решения задач естествознания, техники и экономики.

---

Понадобилась контрольная работа срочно на заказ в Томске ? Обратитесь в Work5.

---

. Задача исследования состоит в изучении практического применения интегрального исчисления на стыке естественнонаучных, математических, а также гуманитарных дисциплин. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой главе излагается история возникновения интегрального исчисления. Вторая глава посвящена изучению практического применения интегрального исчисления для решения естественнонаучных и технических задач. Рассматривается практическое применение интегрального исчисления в физике, технике и естествознании. В третьей главе рассматриваются вопросы применения интегрального исчисления в экономике и гуманитарных дисциплинах. Особо обсуждается вопрос использования интегрального исчисления в гуманитарных науках.

Интегральное исчисление сыграло важнейшую, подчас определяющую роль в становлении современного естествознания и техники. Особенно велика роль интегрального исчисления в становлении таких наук как астрономия, физика, механика. Собственно, интегральное исчисление, зародившись еще 2000 лет назад при попытках вычисления площадей и объемов тел, получило свое окончательное обоснование при решении важнейших для того времени астрономических и физических задач. В настоящее время интегральное исчисление по-прежнему является основополагающим методом в современной физике и технике. Методы современной математики все шире используются в смежных областях естествознания. Важную роль интегральное исчисление играет в современной биологии. В связи с использованием математических методов в решении биологических задач, возник новый раздел биологии – математическая биология. Интегральное исчисление применяется в теории эволюции, биофизике экологии, в частности в задачах, связанных с изменением численности населения на некоторой территории. Интегральное исчисление стало достоянием не только естественных наук и техники, но все шире проникает в гуманитарные дисциплины. В решении некоторого круга социально-экономических задач интегральное исчисление стало необходимым инструментом. Однако, стоит отметить, что расширение использования современных математических методов в гуманитарных дисциплинах, в частности интегрального исчисления, требует серьезного обоснования. Следует учитывать специфику задач гуманитарных наук и тот факт, что далеко не все из них могут быть формализованы. Исходя из проведенного исследования, можно сделать следующий вывод: применение интегрального исчисления позволило объединить в один класс и решить множество задач их совершенно разных областей естествознания, техники, социологии и экономики.

Список литературы 1. О.А. Захарова, А.Ш. Нуртазинова. История возникновения интегрального исчисления / Захарова О.А., Нуртазинова А.Ш. – Казахстан, Павлодарский государственный университет им. С.Торайгырова [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.rusnauka.com/pdf/235340.pdf (дата обращения 9.03.2019). 2. Рыбников К.А. История математики в 2-х томах / К.А. Рыбников. – т. 1. – М.: Московский университет. – 1960. – 191 с. 3. Е.В. Сова, Т.И. Сова. Особенности применения интегралов / Cова Е.В., Сова Т.И. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://sibac.info/studconf/tech/xxxix/47308 (дата обращения 9.03.2019). 4. Юшкевич А.П. История математики в 2-х томах / А.П. Юшкевич. – т.1. – М.: Наука. – 1970. – 354с. 5. Из истории введения понятия интеграл [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://life-prog.ru/2_25317_iz-istorii-vvedeniya-ponyatiya-integral.html (дата обращения 9.03.2019). 6. Определенный интеграл Римана. Определение, обобщенная теорема о среднем значении, интеграл с переменным верхним пределом, формула замены переменной, интегрирования по частям, некоторые неравенства [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.apmath.spbu.ru/ru/education/final/question04.pdf (дата обращения 9.03.2019). 7. М.О. Корпусов, А.А. Панин. Интеграл Лебега. Пространства Лебега / Корпусов М.О., Панин А.А. – Курс лекций по линейному функциональному анализу, 29 сентября 2011 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://matematika.phys.msu.ru/files/a_stud_spec/256/lectioni-3.pdf (дата обращения 9.03.2019). 8. Богомолов, Н.В. Практические занятия по высшей математике: учеб. пособие / Н.В. Богомолов. - М.: Высшая школа. - 1973. - 348 с. 9. Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению к решению геометрических и физических задач в MATLAB [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://vuz-24.ru/nex/vuz-92005.php (дата обращения 9.03.2019). 10. Апанасов, П.Т. Сборник задач по математике: учеб. пособие / П.Т. Апанасов, М.И. Орлов. - М.: Высшая школа. - 1987. - 303 с. 11. Использование определенного интеграла в экономике [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://studfiles.net/preview/1839023/page:11/ (дата обращения 9.03.2019). 12. Применение интегралов в социологии [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://scienceforum.ru/2018/article/2018004242 (дата обращения 9.03.2019).