ВВЕДЕНИЕ 3 Глава 1. Компьютерное моделирование задач теоретической механики 6 1.1. Современные компьютерные математические системы 6 1.2. Математический пакет MathCad 12 Глава 2. Моделирование задач теоретической механики 32 2.1. Расчет траектории движения материальной точки 32 2.2. Моделирование колебаний математического маятника 42 Глава 3. Практическая часть 48 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 63  

Компьютерное моделирование задач теоретической механики с использованием цифровых технологий и методов моделирования

дипломная работа
Информатика
65 страниц
68% уникальность
2020 год
34 просмотров
Налевайко А.
Эксперт по предмету «Информатика»
Узнать стоимость консультации
Это бесплатно и займет 1 минуту
Оглавление
Введение
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ 3 Глава 1. Компьютерное моделирование задач теоретической механики 6 1.1. Современные компьютерные математические системы 6 1.2. Математический пакет MathCad 12 Глава 2. Моделирование задач теоретической механики 32 2.1. Расчет траектории движения материальной точки 32 2.2. Моделирование колебаний математического маятника 42 Глава 3. Практическая часть 48 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 60 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 63  
Читать дальше
Особую роль в современной науке играют информационные технологии и компьютерная техника. Их влияние на науку сложно переоценить. Использование компьютерной техники приводит к:  появлению новых методов исследования;  разработке средств и методов формализации и математизации;  возникновению и развитию новых направлений в исследовании;  полному изменению характера научных исследований.


Хотите узнать стоимость бизнес плана ? Рассчитайте её на сайте Work5, заполнив форму.


. Зачастую, реальный эксперимент заменяется вычислительным экспериментом (например, исследования в ядерной энергетики, космоса, и т.д.). В подобных случаях только вычислительный эксперимент дает возможность получать данные, максимально приближенные к реальным. Эти эксперименты проводится с математическими моделями. Проведение вычислительного эксперимента стало возможным благодаря появлению компьютеров. Как следствие, стали разрабатываться новые теории и практики в программировании, например, теория численных методов и алгоритмов решения математических задач. Развитие компьютерной техники способствовало развитию и усовершенствованию методов построения математических моделей. Алгоритм вычислительного эксперимента: 1. построение математической модели исследуемого явления или процесса (формулы, уравнения). 2. выбор численного метода решения задачи. На этом этапе выбирается алгоритм, для реализации на компьютере. 3. программирование вычислительного алгоритма. 4. расчет на ЭВМ. 5. анализ и интерпретация результатов. Использование вычислительных экспериментов позволяет повысить точность описания. Чаще всего они применяются при решении задач физики, в частности – теоретической механики. Теоретическая механика — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Будучи одним из разделов физики, теоретическая механика, объединив в себе фундаментальную основу, выделилась в самостоятельную науку и получила широкое распространение и развитие благодаря своему обширному прикладному характеру. Огромное место в моделировании процессов играют математические системы (пакеты). Они позволяют производить расчеты от уровня калькулятора до сложнейших задач дифференциального исчисления. С их помощью можно вычислять пределы и интегралы, а так же строить различные линии и поверхности. С помощью математических пакетов можно сэкономить время, избежать вычислительных ошибок. Круг задач, к которым применимы системы, очень широк. Это и работа с матрицами, решение систем уравнений различными способами и многое другое. Следует отметить, что многие из них имеют встроенные средства написания программ, что позволяет реализовывать алгоритмы численных методов. Вопрос применения средств компьютерной техники к изучению технических дисциплин, в частности к решению задач, стоит остро. Востребованными являются как готовые программы, так и разработанные самостоятельно. Любые исследования в данном направлении являются актуальными. Степень изученности темы данной работы отражает список литературы, который включает в себя базовые учебники в области программирования, информационных технологий, физики, статьи и разработки ведущих теоретиков и практиков в данных сферах. Цель данной работы – рассмотреть различные способы решения задач теоретической механики. Предметом исследования является процесс применения информационных технологий к решению физических задач. Объект исследования – программы для выполнения расчетов (математический пакет Mathcad и программа, реализованная самостоятельно). Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Изучить специализированную печатную и электронную литературу. 2. Провести сравнительный анализ наиболее часто используемых математических систем. 3. Подробно изучить способы решения задач теоретической механики с помощью пакета Mathcad. 4. Выбрать язык программирования для разработки собственного приложения. 5. Рассмотреть алгоритмы построения траектории движения тела и моделирования работы маятника. 6. Разработать приложение в выбранной среде, провести тестирование и отладку. В работе приведены основные понятия теоретической механики, формулы, используемые при решении определенного круга задач, проведен анализ современных математических пакетов, приведено описание разработанного программного продукта. Практическая значимость работы заключается в том, что полученную программу можно использовать на занятиях по теоретической механике или просто на уроках физики в школе, так как она в режиме реального времени демонстрирует зависимость результата от исходных данных. 

Читать дальше
В ходе выполнения данной работы были изучены электронные источники. Проведен анализ современных математических пакетов. Современные математические пакеты основываются на принципе конструирования модели, а не традиционном программирование. То есть пользователь ставит задачу, а методы и алгоритмы решения система находит сама. Основные операции и вычисления (раскрытие скобок, преобразование выражений, решение уравнений, производных и интегралов) выполняются в символьном виде, с минимальным участием пользователя. Одним из самых распространённых пакетов в настоящее время является Mathcad. MathCad - универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета - естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Пакет обладает широкими графическими возможностями, расширяемыми от версии к версии. Практическое применение пакета существенно повышает эффективность интеллектуального труда. В процессе написания первой главы были выявлены основные преимущества и недостатки математических пакетов. Бесспорным является тот факт, что компьютеризация образования и науки ускоряет темпы их развития, помогает отвечать современным требованиям общества. В частности, использование математических пакетов при решении задач теоретической механики делают расчеты быстрыми, а графические возможности программ делают процесс анализа наглядным и эффективным. Для написания второй главы были рассмотрены основы теоретической механики. Теоретическая механика является одной из важнейших фундаментальных общенаучных дисциплин. Она играет существенную роль в подготовке инженеров любых специальностей. На результатах теоретической механики базируются общеинженерные дисциплины: сопротивление материалов, детали машин, теория механизмов и машин и другие. Теоретическая механика имеет огромное значение, т. к. она относится к разряду естественных наук. Теоретическая механика позволяет изучить и объяснить целый ряд важных явлений в окружающем нас мире и способствуют развитию естествознания в целом, а также выработке правильного мировоззрения. Оставаясь основой познания многих явлений природы, теоретическая механика является в то же время теоретической базой описания многих технических систем. Современная техника ставит перед специалистами множество задач, решение которых связано с исследованием механического движения и механического взаимодействия тел. Основной задачей теоретической механики является изучение движения материальных тел под действием сил. Важной частной задачей представляется изучение равновесия тел под действием сил. В частности, детально рассмотрены формулы для нахождения координат тела, брошенного под углом к горизонту или горизонтально. С помощью этих координат можно легко построить траекторию объекта. На этих формулах базируется прикладная наука – баллистика. При написании третьей главы встал вопрос с выбором оптимальной среды собственного приложения для моделирования процессов теоретической механики. В результате анализа современных инструментальных сред, был сделан выбор в пользу среды разработки Delphi 7. Delphi позволяет создавать приложения интерактивным выбором необходимых компонентов из Component Palette и перетягиванием их на форму. Основное же достоинство этого метода заключается в том, что Delphi при этом самостоятельно создает необходимый код. Это напоминает по своим возможностям Visual Basic и другие подобные языки программирования, однако в случае Delphi вы получаете настоящий объектно - ориентированный код и все возможности этого подхода, включая расширение функциональных возможностей компонентов Delphi до уровня, удовлетворяющего ваши запросы. Вы можете использовать компоненты Delphi, можете наследовать их и добавлять собственные методы, а кроме того, вы можете использовать управляющие элементы Active X. Одно из основных отличий Delphi от других похожих инструментов визуальной разработки приложений заключается в наличии действительно быстрого, эффективного компилятора. Компилятор выдает не только сообщение о ошибках, но и огромное количество предупреждений и подсказок, которые позволяют создавать более ясный код. Важным достоинством является также выдача одновременно нескольких сообщений об ошибках, что позволяет быстрее исправлять их. Разработанный программный продукт обладает всеми качествами windows – приложения, в том числе скорость работы, удобный пользовательский интерфейс. Использование защиты ввода от недопустимых данных позволяет предотвратить некорректное завершение программы. В целом, можно считать, то цель поставленная достигнута, выделенные задачи решены. В дальнейшем можно усовершенствовать программу, добавив ввод параметров работы маятника (например, длинна нити), сделав построение траектории динамическим. Можно расширить круг решаемых задач, сделав данное приложение пригодным для использования в образовательном процессе, например, в школах или начальных курсах ВУЗов и ССУЗов. Работу по данной теме еще долго нельзя будет считать завершенной, т.к. развитие компьютерной техники и информационных технологий позволяет вести все долее точные расчеты. В свою очередь это ведет к новым открытиям, разработкам, появлению новых направлений в науке, возникновению новых потребностей у человечества. Это вызывает новый виток развития технологий. И данный процесс будет продолжаться, пока существует человечество.
Читать дальше
Печатные издания 1. 11. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. А.А.Яблонского.- М.: Высшая школа, 1985.- 367 с. 2. 8. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие.- М.: Наука, 1986.- 480 с. 3. 9. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах: Учебное пособие.- В 2-х томах.- М.: Наука, 1990.- Т.1 – 672 с.; Т.2 – 640 с. 4. Агачев П.Е. Курс высшей математики для учащихся заочных техникумов и самообразования. – Л.: СУДПРОМГИЗ, 2017. 5. Баженова И.Ю. Delphi 7. Самоучитель программиста / И.Ю.Баженова – М.: ИНФРА, 2003. – 448 с. 6. Будаев В. Д., Стефанова Н. Л. Математика и информатика. М.: Высшая школа, 2015. 7. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики, ч.1 и 2. М., Высшая школа, 2017. 8. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики: Учебн. пособие.- В 2-х томах.- С.-Петербург: Высшая школа, 2018.- 736 с. 9. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. М., Высшая школа, 2015. 10. Железнякова О.М., Никитина Н.Н., Петухов М.А. Основы профессионально – педагогической деятельности.  М.: Мастерство, 2017. 11. Ивановский Р.И. Компьютерные технологии в науке и образовании. Практика применения систем MathCad PRO.  М.: Высшая школа, 2018 12. Игнатищев Р.М. Курс теоретической механики. Введение, статика, кинематика, динамика. Учебное пособие / Р.М. Игнатищев, П.Н. Громыко, С.Н. Хатетовский. – Мн.: УП «Технопринт», 20014. – 430 с. 13. Кирьянов Д. MathCad 14. – СПб.: БХВ - Петербург, 2015. 14. Культин Н.Б. Основы программирования в Delphi 7 / Н.Б.Культин. – М.: БХВ–Петербург, 2017. – 640 c. 15. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: Учебник.- М.: Высшая школа, 2018.- 607 с. 16. Осипов Д.Л. Базы данных и Delphi / Д.Л.Осипов – М.: БХВ-Петербург, 2017. – 752 с. 17. Очков В.Ф. Физические и экономические величины MathCad и Maple. М.: Финансы и статистика, 2017. 18. Петкевич В.В. Теоретическая механика. М., Наука, 2018. 19. Понамарев В.А. Базы данных в Delphi 7 / В.А.Понамарев. – СПб: Питер, 2015. – 224 c. 20. Ревич Ю.В. Нестандартные приемы программирования на Delphi / Ю.В.Ревич. – М.: БХВ–Петербург, 2018. – 560 c. 21. Румянцева Е.Е. Новая экономическая энциклопедия / Е.Е.Румянцева – М.: ИНФРА, 2016. – 882 с. 22. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. Учебник.- М.: Высшая школа, 2015.- 415 с. 23. Фаронов В.В. Delphi. Программирование на языке высокого уровня: Учебник для вузов / В.В.Фаронов. – М.: БХВ–Петербург, 2016. – 640 с. 24. Федута А.А. и др. Теоретическая механика и методы математики: Учебно-справочное пособие / А.А.Федута, А.В.Чигарев, Ю.В.Чигарев.- Мн.: УП «Технопринт», 2000.- 504 с. 25. Яблонский А.А. Курс теоретической механики: Учебник.- Ч.2.- М.: Высшая школа, 2017.- 432 с. 26. Яблонский А.А., Никифорова В.А. Курс теоретической механики: Учебник.- Ч.1.- М.: Высшая школа, 2017.- 368 с. Электронные ресурсы 27. Бирюкова С. С. Использование компьютеров в обучении математики. — [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://sbiryukova.narod.ru (дата обращения: 21.01.2020) 28. Голо В.Л., Синицын Д.О. Компьютерное моделирование и визуализация задач механики и геометрии — [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://dfgm.math.msu.su/files/golo/modelling.pdf (дата обращения: 22.01.2020) 29. Движение брошенного тела - [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/kinematika/dvizhenie-tela-broshennogo-gorizontalno/(дата обращения: 20.01.2020) 30. Дячкин О.Д. Методические аспекты применения компьютера при обучении высшей физике. — [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://www.naukapro.ru/konf_doc/r_3/011.htm (дата обращения: 18.01.2020) 31. Колебательные движения. Формулы по физике . - [Электронный ресурс] — Режим доступа: https://www.fxyz.ru (дата обращения: 19.01.2020) 32. Мартычев О. В. Проблемы обучения студентов компьютерному моделированию при изучении дисциплин «Теоретическая механика» и «Теория механизмов и машин» — [Электронный ресурс] — Режим доступа: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 15.01.2020) 33. Математические маятники - [Электронный ресурс] — Режим доступа: https://www.eduspb.com/node/1782(дата обращения: 25.01.2020) 34. Поцелуева Э.Б. Применение компьютеров в обучении математике. - [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://festival.1september.ru (дата обращения: 20.01.2020)
Читать дальше
Поможем с написанием такой-же работы от 500 р.
Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

Поможем с работой
любого уровня сложности!

Это бесплатно и займет 1 минуту
image