Современные потребности общества требуют перехода на новую, более гибкую стратегию математического образования. Учение математики на всех ступенях должно иметь развивающий характер и прикладное направление развития интеллекта, алгоритмической культуры, математической интуиции, умение и желание учиться и использовать свои знания для решения практических и прикладных задач.
В геометрии используются разные методы решения заданий – это синтетический (чисто геометрический) метод, метод преобразований, векторный метод, метод координат и другие. Они занимают разные положения в решении школьных задач. Основным методом считается синтетический, а из других наиболее высокое положение занимает векторный метод. Потому, что он тесно связан с линейной алгеброй, с аналитической и дифференциальной геометрией.
Если вам интересно написание магистерской диссертации на заказ , вы можете получить расчет стоимости на сайте Work5.
. Изучения векторов тесно связаны меж предметными связями с изучением курса физики. К сожалению, в учеников школы складывается впечатление, что вектор это физическое понятие, но в действительности понятие вектора чисто математическое понятие, которое используют для решения задач прикладных наук, для решения многих сложных задач.
Векторный метод решения задач остается одним из проблемных вопросов современной методики обучения математике. Несмотря на возможности векторного метода для решения большого круга задач, реализации внутри- и меж предметных связей, развития навыков математического моделирования, многие отводят векторному аппарату незначительную роль в школьном курсе математики.
Традиционно одной из самых сложных тем школьного курса геометрии является тема «Применение векторов к решению задач». В то же время понятие вектора является одним из фундаментальных понятий современной математики, а векторный метод является одним из широко употребляемых и современных методов решения задач.
Термин «вектор» употребляют в геометрии, по крайней мере, в двух смыслах. С одной стороны вектором называют направленный отрезок, с другой стороны, вектор понимают так, как понимают в физике «векторные величины». Различают соответственно «конкретный вектор» – направленный отрезок и «абстрактный» (свободный) вектор.
Векторный метод эффективный при доказательстве параллельности прямых и отрезков; при делении отрезка заданной точкой в заданном отношении; для доказательства принадлежности трёх точек одной прямой; при доказательстве перпендикулярности прямых и отрезков; при доказательстве зависимостей между длиной отрезков; для нахождения величины угла.
Для определения содержания заданий, какие формируют умение использовать векторы нужно выделить действия, адекватные к этой деятельности. Использование векторного метода у представленных выше ситуациях, предполагает владением следующими умениями: перевод геометрического языка на векторный и наоборот (выполнять переход от соотношений между фигурами до соотношений между векторами и наоборот); исполнять операции над векторами (находить сумму, разность векторов; умножение вектора на число; скалярное произведение векторов); изображать вектор в виде суммы векторов, разности векторов; изображать вектор в виде произведения вектора на число; преобразовывать векторные равенства; переходить от соотношений между их длиной и наоборот; выражать длину вектора через его скалярный квадрат; выражать величину кута между векторами через их скалярное произведение.
Можно с уверенностью говорить о том, что изучение данного метода есть неотъемлемой частью школьного курса геометрии. Но нельзя забывать, что при решении задач векторным методом необходим навык алгебраического исчисления и хорошая смекалка, а это в свою очередь отображается на творческих способностях учеников. Этим и определяется актуальность данной работы.
Цель работы – изучить методику использования векторного метода решения геометрических задач в 10-11 классах
Объект исследования данной работы - это процесс изучения учениками геометрии.
Предмет исследования: изучение метода векторов в курсе 10-11 классов.
Предмет и цель исследования предполагают следующие задания:
- анализ вариантов изучения векторного метода в некоторых действующих учебниках, а также содержание программы по математике по данной теме;
- описание векторного метода и способов его использования на примерах конкретных геометрических задач;
- определение умений, необходимых для успешного владения методом и подбор заданий, которые формируют данные умения.
Для достижения целей работы и решения поставленных выше заданий, были использованные следующие методы: анализ программы по математике, научных пособий, методических материалов, которые имеют отношение к векторному методу.
25 страниц
83% уникальность
2015 год
159 просмотров
